Betelgeuse

---

(parallakse, Wiens forskydningslov, densitet)

Nogle medier har skrevet, at den røde kæmpestjerne Betelgeuse vil eksplodere som en supernova i 2012. Hvis man spørger fysikere, lyder svaret, at Betelgeuse vil eksplodere i løbet af den næste million år. Svaret afhænger af den nøjagtige størrelse af Betelgeuse. Der er en vis usikkerhed omkring størrelsen, da dette i sidste ende afhænger af, hvor godt man kan bestemme afstanden til stjernen. Grunden til, at det er svært nøjagtigt at bestemme, hvornår Betelgeuse vil eksplodere, er altså, fordi den præcise afstand til Betelgeuse ikke er kendt.

DEL 1
Nyere astronomiske målinger af den årlige parallakse på kæmpestjernen Betelgeuse giver værdien 5,07∙103’’ (’’ betyder buesekund).

1. Undersøg, hvor mange grader et buesekund svarer til, og beregn parallaksen i grader.
2. Beregn afstanden til Betelgeuse.
Det er svært at måle små vinkler, og astronomerne anslår den korrekte parallakse for Betelgeuse til at ligge mellem 3,97 ∙ 10-3 og 6,17 ∙ 10-3.
3. Beregn den største og mindste afstand til Betelgeuse, som parallakserne giver. Hvor mange procent svarer usikkerheden til?

DEL 2
Andre observationer af stjernen viser, at overfladetemperaturen af Betelgeuse er omkring 3500 K.

4. Ved hvilken bølgelængde udsender Betelgeuse mest stråling? Er denne stråling synlig?

DEL 3
Stjernen anslås at have en masse på 19 gange Solens masse og en radius på 5,5 AE.

5. Hvis det antages, at Betelgeuse er kugleformet, hvilket rumfang har stjernen så?
6. Hvor mange sole vil Betelgeuse kunne ”indeholde”?
7. Beregn Betelgeuses densitet. Sammenlign densiteten med densiteten af luft.
Betelgeuses fremtid afhænger af dens masse, og fordi den er så stor og tung, tyder meget på, at den faktisk vil eksplodere som en type II supernova, hvorved tungere grundstoffer vil blive dannet i dens kerne. Når kernen kollapser, vil der opstå en neutronstjerne med en diameter på 20 km.
8. Antag, at Betelgeuse vil bibeholde sin masse fra før eksplosionen, og beregn en densitet for stoffet i den nydannede neutronstjerne.

Reference:
http://en.wikipedia.org/wiki/Betelgeuse
http://www.bt.dk/utroligt-men-sandt/jorden-faar-sole-i-2012